Bewertung von Mitarbeiteroptionen: Berücksichtigung der frühzeitigen Ausübung

Mitarbeiteroptionen dienen als Instrument zur Personalgewinnung und -bindung. Nach IFRS 2 müssen grund­sätzlich alle Mitarbeiteroptionen erfolgswirksam in der Gewinn- und Verlustrechnung (GuV) erfasst und über den Erdienungszeitraum verteilt werden. Im Rahmen dessen ist eine Optionsbewertung notwendig.

Für die Bewertung stellt die erwartete Laufzeit einen entscheidenden Input dar, da Mitarbeiteroptionen regel­mäßig deutlich längere potenzielle Laufzeiten als Standard-Aktienoptionen besitzen. Gleichzeitig ist das Aus­übungsverhalten von Mitarbeitern suboptimal. Eine Call-Option sollte niemals (außer vor Dividendenzahlungen​​​)​frühzeitig ausgeübt werden. Empirische Studien zeigen allerdings, dass der Großteil der Mitarbeiter dazu neigt, zugeteilte Optionen frühzeitig auszuüben. Das resultiert zum einen aus der mangelnden Fungibilität. Dadurch können Mitarbeiter nur durch die Ausübung Mittelzuflüsse realisieren. Zum anderen wird die frühzeitige Aus­übung durch eine erhöhte Risikoaversion, mangelnde Diversifikation und dem Risiko, dass die Optionen auf­grund einer Kündigung verfallen bzw. im nächsten Ausübungszeitraum nicht mehr ausgeübt werden können, begünstigt. Die Integration der frühzeitigen Ausübung in die Bewertung von Mitarbeiter​optionen führt aufgrund des niedrigeren Zeitwerts zu einem Wertabschlag.

Der vorliegende Beitrag gibt einen Überblick, wie die frühzeitige Ausübung bei der Bewertung von Mitarbeiteroptionen berücksichtigt werden kann.

Zur Bewertung von Optionen können grundsätzlich verschiedenen Modelle verwendet werden. Im Folgenden wird auf das Black-Scholes-Modell, das Binomialmodell und die Monte-Carlo-Simulation eingegangen:

Das Modell wird in der Praxis häufig aufgrund der einfachen Handhabung angewendet. Es handelt sich dabei um ein Einperioden-Modell mit einer geschlossenen Bewertungsgleichung. Allerdings ist das Standard-Black-Scholes-Modell lediglich auf einfache, wenig komplexe Optionen anwendbar. So kann es z.B. nur zur Bewertung europäischer Optionen verwendet werden. Solche können im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die auch während der Laufzeit ausübbar sind, nur am Ende ihrer Laufzeit ausgeübt werden. Außerdem wird im Modell eine konstante Volatilität unterstellt. Empirische Untersuchungen zeigen allerdings, dass die implizite Volatilität davon abhängt, ob eine Option einen inneren Wert aufweist bzw. wie weit sie von diesem entfernt ist („Volatility Smile”). Des Weiteren ist die Volatilität häufig pfadabhängig. Nach gestiegenen Kursen ist eine niedrigere und nach gefallenen Kursen eine höhere Volatilität zu beobachten.

Das Modell (auch Cox-Ross-Rubenstein-Modell genannt) kann im Gegensatz zum Black-Scholes-Modell Veränderungen der Input-Parameter während der Laufzeit einbeziehen. Es handelt sich dabei um ein iteratives Verfahren, bei dem im ersten Schritt ein Entscheidungsbaum aufgestellt wird, der die Entwicklung des Markt­werts der dieser Option zugrundeliegenden Anteile auf Basis von Volatilität und risikofreiem Zinssatz abbildet. Die Zeitschritte (Entscheidungsknoten) sind dabei frei wählbar. Im zweiten Schritt wird der Optionswert rekur­siv ermittelt und auf Basis der inneren Werte an den einzelnen Entscheidungsknoten zu einem diskontierten Erwartungswert verdichtet. Im Gegensatz zum Black-Scholes-Modell können so z.B. auch amerikanische Optio­nen bewertet oder sich im Zeitablauf verändernde Volatilitäten berücksichtigt werden.

Generell gilt: Je mehr Entscheidungsknoten zwischen Zusage- und Ausübungszeitpunkt bestehen, desto aussa­gefähiger sind die Ergebnisse. Allerdings nimmt der Modellierungsaufwand pro Zwischenschritt auch entsprechend zu.

Bei der Monte-Carlo-Simulation handelt es sich um ein stochastisches Verfahren, dessen Basis eine große Zahl von Zufallsexperimenten bildet. Monte-Carlo-Simulationen sind besonders zur Bewertung von Optionen geeig­net, deren Wert von mehreren Unsicherheitsfaktoren abhängig ist. Die Unsicherheitsfaktoren werden dann über stochastische Prozesse bzw. Verteilungen abgebildet. Bei Unternehmens- bzw. Anteilswerten wird z.B. unterstellt, dass diese einer geometrisch brownschen Bewegung folgen. Werden verschiedene Parameter gleich­zeitig simuliert (z.B. Umsatz und Kosten oder Aktienkurs und Vergleichsindex), sind mögliche Korrela​­t​​ionen grundsätzlich zu berücksichtigen.

In der Praxis ist die Berücksichtigung der frühzeitigen Ausübung bei der Bewertung von Mitarbeiteroptionen maßgeblich vom Bewertungsmodell abhängig. 

Während im Black-Scholes-Modell statt der vertraglichen Optionslaufzeit die erwartete Haltedauer angesetzt werden kann, besteht im Binomialmodell und in der Monte-Carlo-Simulation die Möglichkeit, die Ausübung auch pfadabhängig z.B. in Abhängigkeit von gewissen Ausübungsniveaus und -strategien zu modellieren. Die Empirie legt nahe, dass die Schwelle für eine frühzeitige Ausübung zwischen dem Doppelten und Dreifachen des Ausübungspreises liegt. Bei der Modellierung ist zu beachten, dass der Erdienungszeitraum die Untergren­ze für die erwartete Haltedauer definiert, da eine Ausübung vor einer Erdienung nicht möglich ist. Die Model­lie­rung eines pfadabhängigen Ausübungsverhaltens bringt allerdings zusätzliche Komplexität mit sich.

Bei der Berücksichtigung des Ausübungsverhaltens kann es zudem sinnvoll sein, für unterschiedliche Gruppen von Mitarbeitern divergierende Annahmen zu treffen. So zeigt die Empirie, dass die Laufzeit vom Geschlecht des Begünstigten sowie seiner Stellung im Unternehmen abhängig ist. Frauen sowie Mitarbeiter in höheren Hierarchiestufen halten ihre Optionen i.d.R. länger. Außerdem begünstigen Aktienkurse, die zu den höchsten 10 Prozent der vergangenen Jahre gehören, sowie anstehende Dividenden die Ausübung. Zur Bestimmung der erwarteten Laufzeit sollten – bei Vorliegen einer ausreichend großen Historie und Mitarbeiterzahl – Auswer­tun­gen zum Ausübungsverhalten (z.B. nach Hierarchie) vorgenommen werden und die Bewertung individuell auf die zugrundeliegende Zusage angepasst werden.

Die Berücksichtigung der frühzeitigen Ausübungsmöglichkeit bei der Bewertung von Mitarbeiteroptionen ist ökonomisch sinnvoll und im Sinne des IFRS 2. Auch wenn die Kalibrierung des Black-Scholes-Modells auf Basis der erwarteten Laufzeit zur Berücksichtigung einer frühzeitigen Ausübung als vertretbar gilt, sollte eine frühzeitige Ausübung vorzugsweise über das Binomialmodell oder die Monte-Carlo-Simulation abgebildet wer­den, da Korrelationen zwischen der Ausübung sowie der Entwicklung des Aktienkurses und weiteren Faktoren explizit berücksichtigt werden können. Abschließend lässt sich festhalten, dass bei der Integration der frühzei​­tigen Ausübung in die Bewertung Ermessensspielräume bestehen, die sich im Rahmen der Bewertung unmittel­bar auf den in der GuV zu erfassenden Aufwand auswirken.